Validation d'un calcul

[Tapejara]

Bonjour,
Il y a sans doute un homme ici pour lequel ce calcul sera simple.
Je souhaite connaître la pénalité pour un ULM identique à 200kg et à 250kg en vol stabilisé horizontal.
En approche grossière je considère une portance de 2000N à 55km/h qui me donne un Cz de 1,01
A partir de ce Cz, je recalcule la vitesse qui serait nécessaire pour 2500N qui serait de 61,5km/h

Ci joint les photos du calcul.
Pouvez vous m'en dire si j'ai commis une erreur grossière dans ma demarche ?
Je ne cherche qu'un résultat approximatif.
Merci !

[wove]

Bonjour,

Remarque préliminaire :
pour que la même machine vole en palier stabilisé avec plus de poids, on peut :
- augmenter la vitesse (en gardant la même incidence),
- mais on peut aussi garder la même vitesse, et augmenter l'incidence.
Dans les 2 cas, il faut plus de puissance moteur.

A incidence constante, la portance évolue effectivement comme le carré de la vitesse (la formule sur ton tableau).
Ton calcul est donc correct, et on peut revérifier la cohérence du résultat :
à 61,5 km/h par rapport à 55 km/h, la portance est augmentée de (61,5/55)*(61,5/55) = 1,25, soit 25% de plus, ce qui permet dans ton exemple de porter 250kg au lieu de 200kg, avec la même incidence.

Cette histoire de vitesse et d'incidence est particulièrement importante pour la sécurité, par rapport à l'incidence de décrochage :
- la vitesse de décrochage est plus élevée quand on est plus lourd (par exemple pour 20% de poids en plus, la vitesse de décrochage est environ 10% plus élevée) ;
- en virage incliné à 60°, il faut 2 fois plus de portance, et la pilote devra tenir compte que la vitesse de décrochage est 1,41 supérieure par rapport à la vitesse de décrochage en ligne droite.

Bonne suite de calculs

[Tapejara]

on peut revérifier la cohérence du résultat :
à 61,5 km/h par rapport à 55 km/h, la portance est augmentée de (61,5/55)*(61,5/55) = 1,25, soit 25% de plus, ce qui permet dans ton exemple de porter 250kg au lieu de 200kg, avec la même incidence.

Et c'est précisément a ce moment là que je décroche !!
Puisque j'aurai essayé des 61,5 - 55 = 6,5 .... Au carré et tout ça ...
MERCI BEAUCOUP !

Tu l'as bien pressenti aussi, j'ai choisi l'incidence constante pour que le Cz reste le même (proche) et aussi parce que c'est plus sain !

La suite du calcul, c'est donc que pour 25% de portance supplémentaire il me faudra 6,5 km/h de plus (1,8m/s)
Et donc une puissance propulsive augmentée de ... 1,8*1,8... Non ?!! Je refais ma même erreur..
On repart sur ton calcul, (V2/V1)² c'est 25% de portance et donc aussi +25% de puissance moteur ou bien c'est au cube pour la puissance moteur ? Donc +39,8% pour le moteur ? (1,11818)3

In Te Domine Speravi.

[jeromef]

La puissance nécessaire au vol horizontal c'est la trainée x la vitesse.
Si tu es à Cz constant on peut admettre que tu est à finesse constante donc Cx constant également.
donc la trainée va augmenter de 25%.
La puissance utile va donc être multipliée par 1.25*61.5/55=1.4
Pour la puissance moteur, il faudra également tenir compte de la variation du rendement de l'hélice en fonction de la vitesse et de la vitesse de rotation, pas connue à priori.

[Tapejara]

La puissance utile va donc être multipliée par 1.25*61.5/55=1.4

Hello, il y a une petite zone d'ombre ici,
Quand tu dis 1,4 c'est le " +39,8" dont je parlais, c'est dire (V2/V1)^3 ? Ou c'est un hasard ?

[wove]

pour la puissance, c'est au cube, c'est bien ça.
("3 fois" : 1 fois pour l'augmentation de vitesse, et au carré pour l'augmentation de trainée)

[Tapejara]

Bien bien ... Merci !
J'ai trouvé un chariot GTE dans un hangar, reste a contacter le proprio pour savoir à combien il vendrait.
Et puis refaire les calculs avec un 582 en solo
Paraît qu'une machine qui s'appelait Buggy (?) était dans ce genre.

[jeromef]

Quand tu dis 1,4 c'est le " +39,8" dont je parlais, c'est dire (V2/V1)^3 ? Ou c'est un hasard ?

Non, ce n'est pas un hasard, la puissance nécessaire va bien augmenter avec le cube de la vitesse.

[Tapejara]

Ok merci, c'était pour être sûr d'avoir bien compris !
Il me reste à calculer si j'augmente le poid et la puissance
Ou si je les baisse ....
Ou quel est le meilleur rapport par rapport aux moteurs existant...
Toujours le même problème, mais les ailes ont bien progressé ces dernières années , peut-être du nouveau à redécouvrir avec d'anciens moteurs et d'anciens châssis qui pourrait faire pâlir quelques machines en les équipant d'une nouvelle aile delta.
Je me donne 1 année. Puisque tout existe déjà, suffit d'assembler.
A+ et merci pour ces échanges.